Kako izračunati volumen kompozitnog oblika koji uključuje cilindar?

Izračunavanje volumena kompozitnog oblika koji uključuje cilindar na prvi pogled može izgledati kao zastrašujući zadatak. Međutim, uz jasno razumijevanje osnovnih principa i pristup korak po korak, to postaje problem kojim se može upravljati. Kao dobavljač cilindara, naišao sam na brojne klijente koji trebaju izračunati količine za različite primjene, od inženjerskih projekata do proizvodnih procesa. U ovom blogu ću vas voditi kroz proces izračunavanja zapremine kompozitnih oblika koji uključuju cilindre.

Razumijevanje osnova: Volumen cilindra

Prije nego što zaronimo u kompozitne oblike, pogledajmo brzo formulu za volumen jednog cilindra. Zapremina (V) cilindra je data formulom (V=\pi r^{2}h), gdje je (r) poluprečnik osnove cilindra, a (h) visina cilindra. (\pi) je matematička konstanta približno jednaka 3,14159.

Na primjer, ako imamo cilindar poluprečnika (r = 5) cm i visine (h=10) cm, zapremina (V=\pi\times(5)^{2}\times10=\pi\times25\times 10 = 250\pi\približno 785,4) (cm^{3}).

Vrste kompozitnih oblika sa cilindrima

Kompozitni oblici koji uključuju cilindre mogu biti u različitim oblicima. Neke uobičajene vrste su:

1. Cilindar pričvršćen na pravougaonu prizmu: Ovo se često vidi u strukturama gdje je cilindrični dio povezan sa strukturom nalik kutiji. Na primjer, spremnik za skladištenje s cilindričnim vrhom i pravokutnom bazom.
2. Cilindar u kombinaciji sa drugim cilindrom: Kao što je višestepeni cilindarVišestepeni cilindar. Oni se koriste u hidrauličkim sistemima gdje različiti stupnjevi cilindara rade zajedno kako bi postigli specifične funkcije.
3. Cilindar sa konusnim vrhom ili dnom: Ovaj tip je uobičajen u kontejnerima ili cijevima gdje se konusni dio dodaje u cilindar za specifične zahtjeve protoka ili skladištenja.

Korak-po-korak Izračun kompozitnih oblika

Cilindar pričvršćen na pravougaonu prizmu

Pretpostavimo da imamo kompozitni oblik gdje je cilindar postavljen na vrh pravokutne prizme.

1. Izračunajte zapreminu pravougaone prizme: Zapremina (V_{prizma}) pravougaone prizme sa dužinom (l), širinom (w) i visinom (h_{1}) je data sa (V_{prizma}=l\ puta w\ puta h_{1}).
2. Izračunajte zapreminu cilindra: Koristeći formulu (V_{cilindar}=\pi r^{2}h_{2}), gdje je (r) polumjer cilindra, a (h_{2}) njegova visina.
3. Pronađite ukupan volumen kompozitnog oblika: Ukupna zapremina (V_{total}=V_{prizma}+V_{cilindar}).

Na primjer, ako pravokutna prizma ima dužinu (l = 20) cm, širinu (w = 10) cm i visinu (h_{1}=5) cm, a cilindar ima polumjer (r = 3) cm i visinu (h_{2}=8) cm.
Zapremina pravougaone prizme (V_{prizma}=20\ puta 10\ puta 5 = 1000) (cm^{3}).
Zapremina cilindra (V_{cylinder}=\pi\times(3)^{2}\times8=\pi\times9\times8 = 72\pi\approx226.2) (cm^{3}).
Ukupna zapremina kompozitnog oblika (V_{total}=1000 + 226,2=1226,2) (cm^{3}).

Cilindar u kombinaciji sa drugim cilindrom

Kada imamo posla sa dva kombinovana cilindra, recimo sa višestepenim cilindrom, mi izračunavamo zapreminu svakog cilindra posebno, a zatim ih zbrajamo.
Neka prvi cilindar ima radijus (r_{1}) i visinu (h_{1}), a drugi cilindar ima radijus (r_{2}) i visinu (h_{2}).
Zapremina prvog cilindra (V_{1}=\pi r_{1}^{2}h_{1}), i zapremine drugog cilindra (V_{2}=\pi r_{2}^{2}h_{2}).
Ukupna zapremina (V_{total}=V_{1}+V_{2}).

Na primjer, ako je (r_{1}=2) cm, (h_{1}=6) cm, (r_{2}=3) cm i (h_{2}=4) cm.
(V_{1}=\pi\times(2)^{2}\times6=\pi\times4\times6 = 24\pi\približno 75,4) (cm^{3}).
(V_{2}=\pi\times(3)^{2}\times4=\pi\times9\times4 = 36\pi\približno 113.1) (cm^{3}).
(V_{ukupno}=75,4 + 113,1 = 188,5) (cm^{3}).

Cilindar sa konusnim vrhom ili dnom

1. Izračunajte zapreminu cilindra: Koristeći (V_{cilindar}=\pi r^{2}h_{cilindar}), gdje je (r) polumjer, a (h_{cilindar}) visina cilindra.
2. Izračunajte zapreminu konusa: Zapremina (V_{konus}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h_{konus}), gdje je (r) polumjer osnove konusa (koji je isti kao polumjer cilindra u ovom slučaju) i (h_{konus}) je visina konusa.
3. Pronađite ukupnu zapreminu: (V_{ukupno}=V_{cilindar}+V_{konus}).

Pretpostavimo da cilindar ima polumjer (r = 4) cm i visinu (h_{cilindar}=10) cm, a konus ima visinu (h_{konus}=6) cm.
(V_{cilindar}=\pi\times(4)^{2}\times10=\pi\times16\times10 = 160\pi\približno 502,7) (cm^{3}).
(V_{konus}=\frac{1}{3}\pi\times(4)^{2}\times6=\frac{1}{3}\pi\times16\times6 = 32\pi\approx100.5) (cm^{3}).
(V_{ukupno}=502,7+100,5 = 603,2) (cm^{3}).

Važnost preciznog izračuna zapremine

Precizno izračunavanje zapremine je ključno u mnogim industrijama. U proizvodnji pomaže u određivanju količine materijala potrebnog za proizvodnju kompozitnog oblika. Na primjer, ako proizvodite spremnik za skladištenje koji je složen od cilindra i pravokutne prizme, precizno poznavanje volumena pomoći će vam da izračunate potrebnu količinu čelika.

U inženjerstvu, posebno u dinamici fluida, volumen kompozitnih oblika se koristi za izračunavanje brzine protoka i kapaciteta cijevi ili kontejnera. Na primjer, u hidrauličnom sistemu sa a8000 tona hidraulični cilindar za presu, tačan proračun zapremine cilindara je od suštinskog značaja za pravilno funkcionisanje.

Primjene u našem poslovanju nabavke cilindara

Kao dobavljač cilindara, često primamo zahtjeve klijenata kojima su potrebni cilindri za projekte kompozitnog oblika. Koristimo proračune zapremine kako bismo im pomogli da odaberu pravu veličinu i vrstu cilindara. Na primjer, ako klijent gradi veliko skladište sa kompozitnom strukturom, možemo izračunati zahtjeve za zapreminom i preporučiti odgovarajuće cilindre.

Nudimo i usluge kao što suExtrude The Cylinder, koji se može koristiti za kreiranje cilindara prilagođenog oblika za specifične primjene kompozitnog oblika.

Zaključak

Izračunavanje volumena kompozitnih oblika koji uključuju cilindre je važna vještina sa širokim spektrom primjena. Razumijevanjem osnovnih formula za cilindre i druge oblike, te slijedeći pristup korak po korak, možete precizno izračunati volumen bilo kojeg kompozitnog oblika.

Ako su vam potrebni cilindri za vaše projekte kompozitnog oblika, bilo da se radi o jednostavnom jednostepenom cilindru ili složenom višestepenom, mi smo tu da vam pomognemo. Imamo širok asortiman cilindara koji će zadovoljiti vaše specifične zahtjeve. Kontaktirajte nas da razgovaramo o vašem projektu i započnemo proces nabavke.

Reference

1. "Matematika za inženjere" Džona Birda.
2. "Mehanika fluida" Franka Whitea.